﻿#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;


//分割等和子集  01背包问题  
class Solution
{
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums)
    {
        // 从数组中选取若干元素等于sum/2
        int sum = 0;
        for (auto x : nums) sum += x;
        // 如果和为奇数，则返回false
        if (sum % 2) return false;
        // dp[i][j]:表示从前i个数据中是否能得到和为j
        int n = nums.size();
        int aim = sum / 2;
        vector<vector<bool>> dp(n + 1, vector<bool>(aim + 1));
        // i == 0表示不选择元素 true  false
        // j == 0 表示和为0 不选择即可 所以第一列为true
        for (int j = 0; j <= n; j++) dp[j][0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= aim; j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (j >= nums[i - 1])
                    dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
            }
        }

        return dp[n][sum / 2];
    }
};

// 滚动数组进行优化
class Solution
{
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums)
    {
        // 从数组中选取若干元素等于sum/2
        int sum = 0;
        for (auto x : nums) sum += x;
        // 如果和为奇数，则返回false
        if (sum % 2) return false;
        // dp[i][j]:表示从前i个数据中是否能得到和为j
        int n = nums.size();
        int aim = sum / 2;
        vector<bool> dp(aim + 1);
        // i == 0表示不选择元素 true  false
        // j == 0 表示和为0 不选择即可 所以第一列为true
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = aim; j >= nums[i - 1]; j--)
            {
                dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i - 1]];
            }
        }

        return dp[sum / 2];
    }
};

//目标和
class Solution
{
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target)
    {
        // 选择正数的为a  负数的绝对值为b
        // a + b = sum
        // a - b = target  a = (sum + target)/2;

        // dp[i][j]:表示从前i个数中选择和等于j的选法个数
        int sum = 0;
        for (auto x : nums) sum += x;
        int aim = (sum + target) / 2;
        // 处理⼀下边界条件 
        if (aim < 0 || (sum + target) % 2) return 0;
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(aim + 1));
        // 第一行表示不选择数,和为0,1,2 第一行初始化为1 000
        // 由于nums[i] >= 0 第一列无法进行初始化
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 0; j <= aim; j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                // 这里的判断可以解决j == 0的问题
                if (j >= nums[i - 1])
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
            }
        }

        return dp[n][aim];
    }
};

// 滚动数组进行优化
class Solution
{
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target)
    {
        // 选择正数的为a  负数的绝对值为b
        // a + b = sum
        // a - b = target  a = (sum + target)/2;

        // dp[i][j]:表示从前i个数中选择和等于j的选法个数
        int sum = 0;
        for (auto x : nums) sum += x;
        int aim = (sum + target) / 2;
        // 处理⼀下边界条件 
        if (aim < 0 || (sum + target) % 2) return 0;
        int n = nums.size();
        vector<int> dp(aim + 1);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = aim; j >= nums[i - 1]; j--)
            {
                dp[j] += dp[j - nums[i - 1]];
            }
        }

        return dp[aim];
    }
};
int main()
{
	return 0;
}